Question

A tangente do vetor ângulo formado pelo número Complexo Z = 2 - 2i é:

Answer 1

Resposta: tgΘ = -1

Explicação passo-a-passo:

Z = ρ·cis(Θ), onde ρ é o módulo de Z e Θ é o argumento de Z (ângulo que ele forma com o eixo real no sentido anti-horário)

Assim:

2 - 2i = ρ·(cosΘ + isenΘ)

2 - 2i = ρ·cosΘ + iρsenΘ

Igualando as partes real e imaginária:

• 2 = ρ·cosΘ

• -2 = ρsenΘ

Dividindo a de baixo pela de cima:

tgΘ = -2/2 = -1