Question

a tampa retangular de uma caixa de madeira tem32cm de comprimento por 24cm de largura. entre dois cantos diagonalmente opostos da tampa, prende-se um fio esticado. qual é o cosseno do angulo que o fio formacom o ladomaior da tampa​

Answer 1

o exercício está pedindo o cos de beta:

$\cos( \beta ) = \frac{32}{x} \\ para \: encontrar \: x \\ {x}^{2} = {32}^{2} + {24}^{2} \\ {x}^{2} = {( {2}^{5})}^{2} + {(3 \times {2}^{3} )}^{2} \\ {x}^{2} = {2}^{10} + {3}^{2} {2}^{6} \\ {x}^{2} = 16 \times {2}^{6} + 9 \times {2}^{6} \\ {x}^{2} = 25 \times {2}^{6} \\ x = 5 \times {2}^{3} \\ x = 40 \\ voltando \\ \cos( \beta ) = \frac{32}{40} \\ \cos( \beta ) = 0.8$