A tabela fornece, em vários instantes, a posição s de um automóvel em relação ao km zero da estrada em que se movimenta. t(h) 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
s(km) 200 170 140 110 80 50
A função horária que nos fornece a posição do automóvel, com as unidades fornecidas, é:
a) s = 200 + 30t
b) s = 200 - 30t
c) s = 200 + 15t
d) s = 200 - 15t
e) s = 200 - 15t2
Soluções para a tarefa
significa que em 1h percorre 15km.
Ou seja, a velocidade fica sendo 15km/h.
0h até 2h corresponde a 200-170=30
O espaço está diminuindo, então a velocidade é oposta ao movimento, ou seja v é negativo.
Na fórmula ficará -v.
A fórmula a ser usada é a que corresponde ao espaço,
S=So+vt
Porém, neste caso o v deverá ser trocado por -v. Então
ficará assim:
S=So-vt
Agora colocaremos na fórmula os valores que temos:
So= 200 => posição inicial
v=15 =>velocidade
Sendo assim a equação ficará:
S=200-15t
A alternativa que apresenta esse valor e que é a correta é a letra d).
Resposta:
D
Explicação:
No movimento uniforme, a equação que determina a posição de um corpo é:
s = s0 + v0·t
onde:
s = posição final;
s0 = posição inicial;
v0 = velocidade inicial;
t = tempo.
De acordo com a tabela, sabemos as posições em cada instante de tempo. A velocidade pode ser calculada da seguinte forma:
v = Δs/Δt
onde Δs é a variação da posição e Δt é a variação do tempo. Da tabela, podemos utilizar os primeiros e últimos valores:
v = (50 - 200)/(10 - 0)
v = -150/10
v = -15 km/h
Da tabela, sabemos que no instante t = 0, a posição do automóvel era de 200 km, logo, s0 = 200 km. A função horária da posição é:
s = 200 - 15t