Question

a tabela abaixo relaciona duas grandezas variáveis: a medida do comprimento do lado de um quadrado (l) e o seu perímetro (P).

Answer 1

Você se lembra como se acha a área de um quadrado?

- Isso mesmo, multiplicando o valor do lado por ele mesmo.

Pois isso é uma relação, e podemos expressar essa relação pela fórmula matemática:

Área = Lado  X Lado

Observe a tabela abaixo:

LadoÁrea2452598112144

De acordo com a tabela, observamos que:

- o valor do lado se modifica, ou seja, é uma grandeza variável;
- e o valor da área também varia, ou seja, também é uma grandeza variável;
- para cada valor do lado, associamos um único valor da área;
- Não existe nenhum valor de lado que não consigamos encontrar o respectivo valor de área.

Por isso podemos dizer que a área é uma função do lado do quadrado, e a fórmula matemática dada como relação (Área = Lado X Lado) é chamada de lei da associação ou fórmula matemática.

Dizemos que, na função Área do quadrado, o número 2, da coluna da esquerda, se relaciona com o número 4 da coluna da direita. O número 5 da esquerda se relaciona com o 25 na direita, e assim sucessivamente. Estas relações podem ser representadas também com conjuntos. Na próxima página você verá esta representação.

Neste início de estudo (e é o que a grande maioria das pessoas só vê em todo seu ensino médio) teremos somente duas variáveis em sua lei, no nosso exemplo são:

L = Lado e
A = Área
A = L²

"L" é nossa variável independente, pois o tamanho "independe" de outros fatores, ou seja, posso botar qualquer valor para o lado sem ter que obrigatoriamente antes mexer em outro lugar.
"A" é a nossa variável dependente, pois depende do tamanho do Lado, ou seja, não conseguimos modificar a área sem antes modificar o lado.

Você seria capaz de me dizer qual a relação existente entre o lado L do triângulo e seu perímetro?
Dica: Perímetro é a soma das medidas de todos os lados.

- Resposta:
        O triângulo tem três lados, então Perímetro = 3 x Lado

Answer 2

A tabela preenchida segue em anexo.

O perímetro é a soma dos lados da figura. Como sabemos, um quadrado possui 4 lados de mesma medida. Assim, seu perímetro é dado por:

P = L + L + L + L

P = 4L

Assim, para preenchermos a tabela com os valores do perímetro, basta substituirmos o valor de lado (L) pelo indicado na tabela.

Para L = 2,

P = 4.2

P = 8 cm

Para L = 3,

P = 4.3

P = 12 cm

Para L = 3,5,

P = 4.3,5

P = 14 cm

Para L = 3,8,

P = 4.3,8

P = 15,2 cm

Para L = 4,

P = 4.4

P = 16 cm

Para L = 10,

P = 4.10

P = 40 cm

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