Question

A tabela a seguir mostra a quantidade de funcionários presentes de segunda a sexta em uma empresa. Qual a variância para os funcionários presentes nesta semana?

Answer 1

A variância V para o número de funcionários ao longo da semana é: 532,8.

Trata-se de um problema de estatística envolvendo medidas de dispersão. As medidas de dispersão buscam avaliar o quão distantes estão os valores obtidos em relação a um valor de referência (média aritmética).

Seja:

$x_{1} = 216\\x_{2} = 204\\x_{3} = 228\\x_{4} = 240\\x_{5} = 180$

Primeiro, é necessário calcular a média aritmética do número de funcionários presentes na semana.

A média aritmética de 5 valores $M_{5}$ é igual a soma dos valores dividido por 5, logo:

$M_{5} = \frac{x_{1}+x_{2}+ x_{3}+x_{4}+x_{5}}{5}=\frac{216+204+228+240+180}{5} =213,6$

A variância $V$ para um total de 5 dados numéricos é dada por:

$V = \frac{(x_{1}-M_{5} )^{2}+(x_{2}-M_{5} )^{2}+(x_{3}-M_{5} )^{2}+(x_{4}-M_{5} )^{2}+(x_{5}-M_{5} )^{2}}{5-1}=$

$=\frac{(216-213,6)^{2}+(204-213,6)^{2}+(228-213,6)^{2}+(240-213,6)^{2}+(180-213,6)^{2}+}{4} =$

$V =532,8$

Quaisquer dúvidas, deixe-as nos comentários.

Bons estudos.