Question

a tabela a seguir apresenta os valores dos coeficientes de dilataçao linear e volumetrica de alguns materiais . 38-(UDESC) A tabela a seguir apresenta os valores dos coeficientes de dilatação linear de alguns materiais.

Com base nessa tabela, resolva as questões a seguir:

a) Em uma região, onde é normal ocorrerem grandes variações de temperatura, foi construída uma passarela de aço. À temperatura

de 15 °C o comprimento da passarela é igual a 50 m. Qual a variação de comprimento dela, num dia em que a temperatura passa de 15 °C para 45 °C?

b) Uma carreta que transporta combustível foi carregada com 20 mil litros de gasolina em uma cidade do Sudeste do Brasil, num dia em que a temperatura era igual a 35 °C (mesma temperatura da gasolina). Qual a perda de volume, por efeito de contração térmica, que essa carga apresenta quando descarregada no Sul do Brasil, a uma temperatura de 10 °C?

c) Placas quadradas de concreto, com largura igual a 1,0 m, são utilizadas na construção de uma calçada para pedestres. Sabendo-se que essas chapas ficarão sujeitas a variações de temperatura que podem chegar a 50 °C, calcule a dimensão mínima das juntas de dilatação que devem ser deixadas entre uma placa de concreto e outra.

Answer 1

Para responder a letra a vamos usar essa formula: $\Delta L = L_{0} \cdot \alpha \cdot \Delta t$ e a tabela nos um coeficiente de $11 \cdot 10^{-6}$ e uma variação de temperatura de 15º para 45º.... É só jogar essas informações na formula....

$\Delta L = 50 \cdot 11 \cdot 10^{-6} \cdot (45 - 15)$

$\Delta L = 50 \cdot 11 \cdot 30 \cdot 10^{-6}$

$\Delta L = 16500 \cdot 10^{-6}$

$\Delta L = 1,65 \cdot 10^{-2} \mathrm{m}$ ou então

$\Delta L = 0,0165 \mathrm{m}$

Para responder a letra b vamos usar essa formula: $\Delta V = V_{0} \cdot \gamma \cdot \Delta t$.... É só jogar os dados da letra b nessa formula... Lembrando que 20 mil litros é igual a 20m³

$\Delta V = 20 \cdot 9,6 \cdot 10^{-6} \cdot (10 - 35)$

$\Delta V = 20 \cdot 9,6 \cdot (-25) \cdot 10^{-6}$

$\Delta V = -4900 \cdot 10^{-6} \mathrm{m}^{3}$ ou então

$\Delta V = -0,0049 \mathrm{m}^{3}$ ou ainda -4,9 litros... Lembrando que o sinal negativo indica que ocorreu uma contração

Para responder a letra C vamos usar essa formula aqui: $\Delta A = A_{0} \cdot \beta \cdot \Delta t$

$\Delta A = 1 \cdot 2 \cdot 12\cdot 10^{-6} \cdot 50$

$\Delta A = 1200 \cdot 10^{-6}$

$\Delta A = 0,0012\mathrm{m}^{2}$ ou ainda

afastamento igual à 1 m

Espero ter ajudado!

Bons Estudos