Question

A tabela a seguir apresenta o tempo de duração (em dias) para se realizar análises de macroelementos de solos em 30 laboratórios credenciados em uma cidade de São Paulo. Elaborado pelo professor, 2019. Mediante o exposto, a mediana é igual a:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A mediana para este agrupamento de dados vale 5,5.

Mediana para dados agrupados

Quando tem-se um conjunto de dados agrupados a mediana é calculada por:

$Md=Li+\frac{\frac{facultimo}{2}-Fanterior }{fintervalo}*h$, onde:

• Md - Mediana;
• Li é o limite inferior da classe da mediana;
• facultimo é a somatória de fi, ou seja, a ultima frequência absoluta acumulada listada;
• F anterior - frequência absoluta acumulada anterior a classe da mediana;
• f intervalo - frequência absoluta acumulada da classe da mediana;
• h - intervalo da classe da mediana.

A fórmula ficará mais clara no decorrer do exercício.

Resolução do exercício

Tem-se que a ∑fi = 30, portanto para calcular a mediana deve-se encontrar a classe da mediana, isto é, o intervalo em que a mediana está posicionada, para isso divide-se   ∑fi por 2.

30 / 2 = 15

A classe da mediana é aquela em que olhando a coluna de frequência acumulada (fac) está o 15. Como a linha de 4 a 6 dias tem um fac de 20, pode-se concluir que a classe da mediana é entre 4 e 6 dias.

Portanto, tem-se:

• Limite inferior da classe da mediana: 4;
• Última frequência absoluta listada: 30;
• Frequência absoluta acumulada anterior a classe da mediana: como não há nenhuma classe anterior a classe da mediana, pode-se dizer então que vale 0;
• Frequência absoluta acumulada da classe da mediana = 20
• Intervalo da classe da mediana: 6 - 4 = 2 dias

Substituindo os valores na fórmula:

$Md=4+\frac{\frac{30}{2}-0 }{20}*2$

$Md=4+\frac{15 }{20}*2$

$Md=4+(0,75*2)$

$Md = 4+1,5$

$Md = 5,5$

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre mediana no link: https://brainly.com.br/tarefa/49307574

Bons estudos!

#SPJ5