Question

A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

Answer 1

Esse tipo de exercício possui duas partes:

Primeira parte

Altura pessoa (h): 1,80 m

Comprimento da sombra da pessoa (s): 60 cm = 0,6 m

Altura do poste (H): ?

Comprimento da sombra do poste (S): 2 m

 

Repare que temos a semelhança entre dois triângulos retângulos (altura da pessoa e sua sombra e altura do poste e sua sombra). Assim sendo:

H/h = S/s

H/1,8 = 2/0,6

H = (1,8 . 2)/0,6

H = 6 m (essa é a altura do poste)

 

Segunda parte

Altura pessoa (h): 1,80 m

Comprimento da sombra da pessoa (s): ?

Altura do poste (H): 6 m

Comprimento da sombra do poste (S): 2 m – 0,5 m = 1,5 m (a sombra diminuiu 50 cm em relação ao comprimento anterior)

 

Aplique o mesmo raciocínio da primeira parte, ou seja:

H/h = S/s

6/1,8 = 1,5/s

s . 6 = 1,8 . 1,5

s = 2,7/6

s = 0,45 m (essa é o comprimento da sombra da pessoa)

 

Entre a primeira situação, onde a sombra da pessoa media 0,6 m (60 cm) e a segunda situação, onde a sombra da pessoa passou a medir 0,45 m (45 cm) houve uma diminuição de 0,6 – 0,45 = 0,15 m (15 cm).

 

Resposta: A sombra da pessoa passou a medir 0,45 m (45 cm).

Bons estudos!