Question

A sombra de uma arvore mede 9m. A MESMA hora, um vergalhao de 4m projeta uma sombra de 3m qual altura dessa arvore

Answer 1

Como o horário é o mesmo, o ângulo de inclinação entre o sol e a terra é o mesmo, o que faz com que o ângulo dessas duas sombras sejam iguais. Ou seja, temos duas figuras semelhantes, nesse caso, triângulos. 
Como esses triângulos estão ficados no chão, eles fazem um ângulo de 90º com o chão, tornando-os triângulos retângulos.
 
Vergalho            Árvore
 /|                           /|
/ | 4                       / | x
3                          /  |
                             9

Com semelhança de triângulos temos a relação:
$\frac{3}{4} = \frac{9}{x}$ => 3x = 36 => x = 12 metros

Answer 2

Sombra da arvore 9m  vergalhao 4m     sombra e 3/4  da sua altura      3 x 3 = 9    3/4 x3   9/12  altura da arvore 12 metros .