Question

em determinado trecho , ele observa uma placa uma placa de trânsito informando que a 500 metros existe um sensor de velocidade e que a velocidade máxima permitida é de 90km/h. Considerando que, no momento em que o motorista observa a placa , sua velocidade é de 144 km/h ,a desaceleração , em m/s nesessaria para que ele passe pelo sensor com a velocidade permitida é de?

Answer 1

O motorista tem uma distância de 500 metros à frente, sabe-se que ao final desses 500 metros ele deverá estar a uma velocidade menor ou igual a 90km/h para não ultrapassar a velocidade permitida pelo sensor. 

Não temos o tempo, portanto deveremos usar da equação de Torricelli, note que o exercício pede a desaceleração em m/s², então devemos converter as velocidades de km/h para m/s. 

$\mathsf{V_{inicial}=144\cdot\frac{1000}{3600}=40~metros~por~segundo}\\\\\mathsf{V_{final}=90\cdot\frac{1000}{3600}=25~metros~por~segundo}$

Equação de Torricelli:

$\fbox{\fbox{ \mathsf{V^2=V_0^2+2\cdot a\cdot\Delta S} }}$

Substitua os valores

$\mathsf{25^2=40^2+(2\cdot a)\cdot 500}\\\\\mathsf{625=1600+(2\cdot500)\cdot a}\\\\\mathsf{625=1600+1000\cdot a}\\\\\mathsf{625-1600=1000\cdot a}\\\\\mathsf{-975=1000\cdot a}\\\\\mathsf{a=\dfrac{-975}{~1000}}\\\\\\\fbox{ \mathsf{a=-0.975~m/s^2} }$

Com essa desaceleração o motorista passará pelo sensor com a velocidade máxima permitida.