Question

A somas das soluções da equação (x + 3)2 = 1 é :

a) 4
b) 6
c) 5
d) -6
e) nda​

Answer 1

Resposta:

A soma das soluções ( ou raízes ; ou zeros ) da equação dá "- 6 "

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

A somas das soluções da equação (x + 3)² = 1 é :

Resolução:

Calcular as soluções da equação (x + 3)² = 1

É uma equação do segundo grau.

Em primeiro lugar vamos desenvolver o produto notável que é:

(x + 3)²

É um "quadrado de uma soma de dois termos"

Observação 1 → A regra para desenvolver o quadrado da soma é:

quadrado do 1º termo + o dobro do produto do primeiro termo pelo segundo termo + o quadrado do segundo termo

(x + 3)² = x² + 2 * x * 3 + 3²

⇔  x² + 6x  + 9

Substituir na equação:

x² + 6x  + 9 = 1

Passar tudo para o 1º membro, trocando de sinal

x² + 6x + 9 - 1 = 0

x² + 6x + 8 = 0

Podemos usar a Fórmula de Bhascara

a = 1

b = 6

c = 8

$x = \frac{- b+ \sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2 * a}$     ⇔    $x = \frac{-6 +\sqrt{6^{2} - 4 * 1 * 8} }{2*1}$     ⇔   $x = \frac{-6 + \sqrt{4} }{2}$   ⇔ x = - 2

ou

$x = \frac{- b- \sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2 * a}$    ⇔   $x = \frac{-6 - \sqrt{4} }{2}$   ⇔ x = - 4

A soma das soluções dá :  - 2 + ( - 4 ) = - 6

Bom estudo.

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Sinais:  ( * ) multiplicação      ( ⇔ ) equivalente