Question

A soma s com i subscrito dos ângulos internos de um polígono convexo depende de seu número de lados. Por outro lado, a soma s com e subscrito dos ângulos externos de um polígono convexo é sempre fixa, independente de sua quantidade de lados. Em qual polígono convexo essas duas somas são iguais? a triângulo. B quadrilátero. C pentágono. D hexágono. E heptágono

Answer 1

O polígono convexo em que as duas somas (Si e Se) são iguais é o quadrilátero.

Por isso, a alternativa B é a correta.

Soma de ângulos internos e externos de polígono

A soma dos ângulos externos (Se) de todo polígono convexo sempre é igual a 360°, independente da quantidade de lados que ele tenha.

Já para obter a soma dos ângulos internos (Si) de um polígono convexo, é preciso usar a seguinte fórmula:

Si = (n - 2)·180°

em que n representa o número de lados.

Então:

• A. triângulo (n = 3) => Si = (3 - 2)·180° = 1·180° = 180°.
• B. quadrilátero (n = 4) => Si = (4 - 2)·180° = 2·180° = 360°.
• C. pentágono (n = 5) => Si = (5 - 2)·180° = 3·180° = 540°.
• D. hexágono (n = 6) => Si = (6 - 2)·180° = 4·180° = 720°.
• E. heptágono (n = 7) => Si = (7 - 2)·180° = 5·180° = 900°.

A soma dos ângulos internos também foi igual a 360° no quadrilátero.

Mais sobre soma dos ângulos internos em:

https://brainly.com.br/tarefa/22898715

#SPJ4