Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono vale qual o número de diagonais desse polígono?

Answer 1

A quantidade de diagonais de um polígono de 17 lados é igual a 119.

Soma dos ângulos internos de um polígono

O somatório dos ângulos internos de um polígono é calculada através da seguinte expressão:

Sn = (n – 2 )*180º

Sendo: Sn a soma dos ângulos internos; n o número de lados.

Substituindo Sn = 2700º, temos:

2700º = (n – 2 )*180º

n - 2 =2700º/180º

n - 2 = 15

n = 15 + 2

n = 17 lados

Diagonais de um polígono

A relação entre os lados de um polígono e as diagonais é dada por:

D = n*(n - 3)/2

Substituindo n = 17, temos:

D = 17*(17 - 3)/2

D = 17*14/2

D = 238/2

D = 119 diagonais

Enunciado completo

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono vale 2700°. Qual o número de diagonais desse polígono?

Leia mais sobre diagonais de polígonos em: brainly.com.br/tarefa/13943152

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