Question

A soma entre o oitavo termo e o décimo termo da sequencia 3/4;1/2;0,25 é igual a:a) – 0,5b) 2,5c) 1,5d) – 1,75? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Pelo que pude entender, a sequencia decresce 0,25 a cada termo,
começando em 3/4 ou seja, 0,75 teriamos

a[1]: 0.75, a[2]: 0.5, a[3]: 0.25, a[4]: 0.0, a[5]: -0.25, a[6]: -0.5, a[7]: -0.75,
a[8]: -1.0, a[9]: -1.25, a[10]: -1.5

a[8] + a[10] = -1.0 + -1.5 = [-2.5] Resposta= -2,5
Não pude identificar o item correspondente listado dentre os que você informou, o enunciado está correto?

Answer 2

Olá

Temos uma P.A. decrescente

Para descobrir a razão, utilizemos a fórmula

$r=a_{(k+1)}-a_k$

Substitua os valores, sabendo que temos do 1° ao 3° termo

$r=a_2-a_1\\\\\\ r=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}$

Simplifique a diferença de frações

$r=\dfrac{-1}{4}\\\\\\ r=-0,25$

A razão desta P.A. é -0,25

Utilize a seguinte fórmula para descobrir o 8° e 10° termo

$a_n=a_{1}+(n-1)\cdot r$

Substitua os valores

$a_8=0,75+(8-1)\cdot(-0,25)$

Simplifique os valores

$a_8=0,75+7\cdot(-0,25)\\\\\\ a_8=0,75 + (-1,75)\\\\\\ a_8=-1~~\checkmark$

Agora, utilize a mesma fórmula para encontrar o 10° valor

$a_{10}=0,75+(10-1)\cdot(-0,25)$

Simplifique os valores

$a_{10}=0,75 + 9\cdot(-0,25)\\\\\\ a_{10}=0,75 + (-2,25)\\\\\\ a_{10}=-1,50~~\checkmark$

Agora, some os valores de 8° e 10° posição

$-1 + (-1,50)$

Como ambos os valores são negativos, apenas some-os e mantenha o sinal negativo

$-2,50$

Nenhuma de suas alternativas se encaixam com o resultado adquirido