Question

A soma dos vinte termos da PA em que a1 = 2 e a20 =45 é ?​

Answer 1

A soma dos 20 primeiros termos dessa Progressão Aritmética é igual a:  470

• Para calcularmos a soma dos termos de uma P.A. utilizamos a seguinte fórmula:

$\orange{\boxed{\purple{\boxed{\sf S_{n}=\dfrac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}}}}}$

$\sf S_{n}$ = soma dos termos

$\sf a_{1}$ = primeiro termo

$\sf a_{n}$ = termo que ocupa a 20° posição

n = posição do último termo que queremos somar

• Substituindo as informações que obtemos na fórmula:

$\sf S_{20}=\dfrac{(2+45)\cdot 20}{2}$

$\sf S_{20}=\dfrac{(+47)\cdot 20}{2}$

$\sf S_{20}=\dfrac{940}{2}$

$\orange{\boxed{\purple{\boxed{\sf S_{20}=470}}}}$

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$\purple{\Large{\LaTeX}}$

Answer 2

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf S_{20}=\dfrac{\diagdown\!\!\!\!\!\!20^{10}(2+45)}{\diagdown\!\!\!\!2}\\\sf S_{20}=10\cdot47\\\sf S_{20}=470\end{array}}\blue{\checkmark}$

$\blue{\sf L^AT_EX}$