Question

A soma dos vinte primeiros termos de uma P.A. é 510 e o 7° termo é 15. Obtenha essa P.A.

Answer 1

1)a7 = a1 + 6r

 a1 + 6r = 15

 

2)Sn = (a1+ an).n/2

 510 = [(a1 + a1 + 19r).20]/2

 20a1 + 190r = 510

 2a1 + 19r = 51 II  

 

Sistema de 1 e 2:

a1 + 6r = 15 I (*-2)

2a1 + 19r = 51

-2a1-12r=-30

+2a1+19r=+51

7r=21

r=3

a1+6r=15

a1+6(3)=15

a1=15-18

a1 = -3

 

an=a1+(n-1)r

a2 = -3+(2-1)3 = 0

a3 = -3+(3-1)3 = 3

a4 = -3+(4-1)3 = 6

a5 = -3+(5-1)3 = 9

PA (-3,0,3,6,9,...)