Question

A soma dos valores inteiros de K para que a equação $<var>\sqrt{3} \sin x + \cos x = k - 3</var>$ apresente soluções reais é:

 

a) 7

b) 10

c) 13

d) 15

e) 20

Answer 1

√3 ·Sen x + Cos x = (k-3) ->
√3/2·Sen x +1/2· Cos x= (k-3)/2 ->
cos30º· senx + sen30º· cosx= (k-3)/2 ->
sen(x+30º)= (k-3)/2 ->

-1 ≤ (k-3)/2 ≤ 1 --> -2 ≤ k-3 ≤ 2 --> 1≤ k ≤5

Soma= 1+2+3+4+5 = 15

 

ALTERNATIVA D