Question

a soma dos valores do conjunto soluçao da equaçao

Answer 1

$\sf \: |x {}^{2} - 5x + 4| = x - 1$

Mova a variável para o membro esquerdo e troque seu sinal.

Sendo assim...

$\sf \: |x {}^{2} - 5x + 4| - x = - 1$

Separe a equação em 2 Casos possíveis.

Sendo assim...

$\sf \: x {}^{2} - 5 x + 4 - x = - 1,x {}^{2} - 5x + 4 \geqslant 0 \\ \sf \: - (x {}^{2} - 5x + 4) - x = - 1,x {}^{2} - 5x + 4 < 0$

Calcule os valores de x.

Sendo assim...

$\sf \: x = 1 \\ \sf \: x = 5,x∈\left \langle1,4\right ]∪\left [4, + \infty \right \rangle \\ \sf \: x = 1 \\ \sf \: x = 3,x∈\left \langle1,4\right \rangle$

Encontre as interseções.

Sendo assim...

$\sf \: x = 1 \\ \sf \: x = 5 \\ \sf \: x = 3$

A equação tem 3 soluções.

São elas...

$\green{\boxed{\sf \: Sol:\Big\{ x _{1} = 1,x _{2} = 5 ,x _{3} = 3\Big\}}}$

Somando as soluções.

$\sf \: 5 + 1 = 6 \\ \sf \: 6 + 3 = 9$

$\green{\boxed{\sf \: Resposta →9}}$