Question

a soma dos valores de oito produtos X mais seis produtos Y é igual a 150,00 e o valor de dezesseis produtos X menos doze produtos Y é igual a 180,00,desse modo,o valor de dois produtos X mais tres produtos Y é igual a?

Answer 1

Montando o sistema, temos:

{ 8x + 6y = 150
{ 16x - 12y = 180

Quer saber ----> 2x + 3y = ?

Vamos escalonar o sistema, multiplicando a primeira equação por (-2) e somando o resultado com a segunda:

 8x + 6y = 150 . (-2)
-16x - 12y = -300

Logo:

    {  16x - 12y = 180
+  { -16x - 12y = -300 
         0   - 24y = -120  

Ficando com o novo sistema abaixo (escalonado):

{ 8x + 6y = 150   (I)
{      - 24y = -120   (II)


Isolando y em (II):

-24y = -120

y = $\frac{-120}{-24}$

y = 5


Substituindo o valor de "y" em (I), temos:

8x + 6y = 150
8x + 6 . (5) = 150
8x + 30 = 150
8x = 150 - 30
8x = 120

x = $\frac{120}{8}$

x = 15


Então:

2x + 3y =

Substituindo os valores de "x" e "y":

2 . (15) + 3 . (5)
30 + 15 = 45