Question

A soma dos valores de m para os quais x= -1 é raiz da equação: x²+(1+5m-3m²)x+(m²+1)=0; é igual a

Answer 1

Resposta:

$\dfrac{5}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Como x = -1 é raiz, basta substituir esse valor na expressão

$(-1)^{2}+(1+5m-3m^{2}).(-1)+m^{2}+1=0\\\\1-1-5m+3m^{2}+m^{2}+1=0\\\\\\4m^{2}-5m+1=0$

Dividindo a equação por 4

$m^{2}-\dfrac{5}{4}m+\dfrac{1}{4}=0$

onde $\dfrac{5}{4}$ é a soma das raízes, ou seja, m₁+m₂, que é a resposta desejada.