Question

A soma dos três primeiros termos de uma PA finita é 45 e o quadrado do terceiro termo é 225. Escreva essa PA.

Answer 1

1° n°⇒x-r
2° n°⇒x
3° n°⇒x+r

Sistema

$\left \{ {{x-r+x+x+r=45} \atop {(x+r)^2=225}} \right.$

1° equação
3x=45
x=45÷3
x=15

2° 

(x+r)²=225

se x=15

(15+r)²=225

225+30r+r²=225

r² +30r=225-225

r² +30r=0

fatorando

r(r+30)=0

r+30=0
r=-30

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1°⇒x-r=15 -(30)=15+30=45
2°⇒x=15
3°⇒x+r= -15

P.A=(45 ,15 ,-15 ,-45 , ...)