Question

) A soma dos três primeiros termos de uma PA crescente é 15 e o produto entre eles é 80. Quais são esses números?

Answer 1

sejam os termos da PA CRESCENTE

a1 =x
a2 = x + r
a3 = x + 2r

x + x + r + x + 2r = 15
3x + 3r  = 15
x + r = 5 ***
x = 5 - r *** subtitui  abaixo  em x

x ( x + r) ( x +2r) =  80
( 5 - r) ( 5 - r + r) ( 5 - r + 2r)  =80
( 5 - r) ( 5 ) ( 5 + r ) = 80
Nota : ( 5 - r) ( 5 + r )  produto  notável tipo  a² - b²
( 5²  - r² ) ou  25 - r²  ***
5 ( 25 - r² )  = 80
125 - 5r² - 80 = 0
45 - 5r² = 0
-5r² = - 45
5r² = 45
r² = 45/5 = 9
Vr² =  V9      só valor positivo pois é PA crescente
r =  3 **** 
x =  5 - r  logo  x = 5 +3  = 8   ou    x = 5 - 3 = 2 ***  só  vamos usar x = 2 porque é PA  crescente

os números serão 

a1 = x = 2**
a2 = x + r = 2 + 3 = 5 ***
a3 =x + 2r = 2 + 2(3)  = 2 + 6 = 8 ***





se ajudei p.f me avalie com estrelas