Question

A soma dos termos de uma PG decrescente infinita é 128 e a razão é 1/4. Calcule o segundo termo. *
a) 96.
b) 48.
c) 36
d) 24.
e) 6.

Answer 1

$S_\infty=\frac{a_1.(q^\infty-1)}{q-1}$

$\frac{a_1.((\frac{1}{4})^\infty-1) }{\frac{1}{4}-1 }=128$

$\frac{a_1.(\frac{1}{\infty}-1) }{\frac{1}{4}-\frac{4}{4} }=128$

$\frac{a_1.(0-1)}{-\frac{3}{4} }=128$

$a_1.(-1)=128.(-\frac{3}{4} )$

$-a_1=-96$

$a_1=96$

$a_2=a_1.q$

$a_2=96.\frac{1}{4}$

$a_2=24$

Gabarito: d)