Question

A soma dos termos de uma PG decrescente infinita é 1200 e a razão é 1/4. Calcule o segundo termo da PG.
me ajudem por favor!!!!!

a)225

b)1200

c)800

d)300

e) 900

Answer 1

O segundo termo da PG é 225.

• A soma dos termos de uma Progressão Geométrica infinita é obtida por:

$\large \sf S_ \infty = \dfrac{a_1}{1-q}$  ⟹ Onde:

$\large \sf S_ \infty$: Soma dos infinitos termos (1200).

a₁: Primeiro termo

q: Razão (1/4)

• Substitua na fórmula os valores fornecidos no enunciado.

$\large \sf S = \dfrac{a_1}{1-q}$

$\large \text { \sf 1200 = \dfrac{a_1}{1-\frac{1}{4}} }$

$\large \text { \sf 1200 = \dfrac{a_1}{\frac{3}{4}} }$

$\large \sf a_1= 1200 \times \dfrac{3}{4} = 300 \times 3$

a₁ = 900

• O termo a₂ é o produto do termo a₁ pela razão:

a₂ = a₁ ⋅ q

$\large \sf a_2 = 900 \cdot \dfrac{1}{4}$

a₂ = 225

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