Question

A soma dos termos de uma P.G. infinita é 3. Sabendo se que o primeiro termo é igual a 2, então qual é o quarto termo dessa P.G.?

Answer 1

sabendo que a soma dos termos de uma P.G infinita é:

S$\alpha$ = $\frac{a1}{q}$
3 = $\frac{2}{q}$
3*q = 2
q = $\frac{2}{3}$

então, para encontrar a4, devo encontrar primeiro a2 e a3

a2= a1*q
a2 = 2*($\frac{2}{3}$)
a2 = $\frac{4}{3}$

a3 = a2*q
a3 = $\frac{4}{3}$ * $\frac{2}{3}$
a3 = $\frac{8}{9}$

a4 = a3*q
a4 = $\frac{8}{9}$ * $\frac{2}{3}$

a4 = $\frac{16}{27}$

resposta: o quarto termo é $\frac{16}{27}$