Question

A soma dos termos de uma P.A. ( 5+x, 10+x, 15+x, ... 100+x) é igual 1.110. Qual o valor de x?

Answer 1

resolução!

a2 = a1 + r

10 + x = 5 + x + r

10 - 5 = x - x + r

r = 5

an = a1 + ( n - 1 ) r

100 + x = 5 + x + ( n - 1 ) 5

100 + x = 5 + x + 5n - 5

100 + x = x + 5n

5n = 100

n = 100/5

n = 20

Sn = ( a1 + an ) n / 2

1110 = ( 5 + x + 100 + x ) 20 / 2

2220 = ( 105 + 2x ) 20

2220 = 2100 + 40x

2220 - 2100 = 40x

120 = 40x

X = 120 / 40

X = 3