Question

A soma dos termos da sequência (0,4; 0,04; 0,004; ...) é:

a) 4/9.
b) 0,555...
c) 4/10.000.
d) 4/100.000.
e) 4/1.000.000.

Answer 1

Olá !

Vamos inicialmente fazer essa soma para averiguar o padrão ...

0,4 + 0,04 = 0,44

0,44 + 0,004 = 0,444

Agora temos o nosso padrão de que essa soma gerará uma dízima periódica:

0,444444 ...

Agora basta saber qual fração representa esse valor ...

uma boa é fazer essa regrinha ...

se

0,444... = x

então

4,444 ... = 10x

assim ...

10x - x = 4,444... - 0,444...

9x = 4

x = 4/9  

Letra A)

ok

Answer 2

PG: a1=4/10.....q=1/10.....1-q=1 -1/10=9/10

s = a1 / 1-q
s = 4/10 / 9/10
s = 4/10 • 10/9
s = 4/9 ✓