A soma dos resultados obtidos nos itens c e d deste problema deve ser igual ao resultado do item d da atividade
Soluções para a tarefa
a) Quantos números pares de 3 algarismos existem?
> Para o primeiro algarismo a ser escrito, temos 9 possibilidades, pois o número não pode começar com zero. Para o segundo algarismo, temos 10 possibilidades (pois podemos usar o zero) e para o último algarismos temos 5 possibilidades (pois só pode ser um algarismo par - 0, 2, 4, 6 ou 8).
Então:
9 . 10 . 5 = 450 números
b) Quantos números ímpares de 3 algarismos existem?
> É o mesmo raciocínio usado no item a.
Então, o resultado é o mesmo:
450 números.
c) Quantos números ímpares de 3 algarismos distintos existem?
> O primeiro algarismo a ser escrito não pode começar com zero, senão o número não seria de três algarismos.
O último algarismo deve terminar em 1, 3, 5, 7 ou 9, pois devem ser números ímpares.
Então:
8 . 8 . 5 = 320 números
d) Quantos números pares de 3 algarismos distintos existem?
> O primeiro algarismo a ser escrito não pode começar com zero, senão o número não seria de três algarismos.
Faremos em duas partes:
- número de algarismos distintos que terminam em zero
9 . 8 . 1 = 72 números
- número de algarismos distintos que terminam em 2, 4, 6 ou 8
8 . 8 . 4 = 256 números
Total: 72 + 256 = 328 números
e) Somando os resultados de c) e d), temos:
320 + 328 = 648 (correto)
