Question

A soma dos quocientes de 20 por um numero e de 30 pelo sucessivo deste número é igual ao quociente de 270 pelo produto dos dois. Este número é?

Answer 1

Utilizando lógica de montar equações e resolvendo a mesma, temos que este número é 5.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos escrever a expressão de forma matematica:

$\frac{20}{n}+\frac{30}{n+1}=\frac{270}{n(n+1)}$

Onde quociente é a fração e o número que queremos encontrar é n. Assim fazendo a soma de frações desta expressão:

$\frac{20(n+1)}{n(n+!)}+\frac{30n}{(n+1)n}=\frac{270}{n(n+1)}$

Como os dois lados estão na mesma base, então podemos cortar:

$20(n+1)+30n=270$

$20n+20+30n=270$

$20n+30n=270-20$

$50n=250$

$n=250/50$

$n=5$

Então temos que este número é 5.