Matemática, perguntado por Giovan4, 11 meses atrás

A soma dos quarados das raízes da equação x2 – 4 x + 1 = 0 é: a) 14 b) 13 c) 10 d) 16 e) 18

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
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Soma e produto das raízes de uma equação de 2ºgrau

Se \large\boxed{\boxed{\mathsf{ax^2+bx+c=0}}}

Então a soma e o produto das raízes são dadas por

\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{s=-\dfrac{b}{a}~~~~~~~~p=\dfrac{c}{a}}}}}} \:

\dotfill

\mathsf{x^2-4x+1=0}

\mathsf{x_{1}+x_{2}=-\dfrac{-4}{1}=4}\\\mathsf{x_{1}\cdot x_{2}=\dfrac{1}{1}=1}

\mathsf{x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}}\\\mathsf{x_{1}^2+x_{2}^2=4^2-2\cdot1=16-2=14}

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