A soma dos quadrados dos três lados de um triangulo retangulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triangulo?
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4
sendo os catetos iguais a (a) e (b) , e a hipotenusa (h) ...
a² + b² + h² = 32
h² = 32 - a² - b²
e
h² = a² + b²
32 - a² - b² = a² + b²
32 = 2a² + 2b²
2a² + 2b² = 32
2( a² + b² ) = 32
a² + b² = 32 / 2
a² + b² = 16
então h² sera igual 32 - 16 = 16
h² = 16
h = 4 ...
a² + b² + h² = 32
h² = 32 - a² - b²
e
h² = a² + b²
32 - a² - b² = a² + b²
32 = 2a² + 2b²
2a² + 2b² = 32
2( a² + b² ) = 32
a² + b² = 32 / 2
a² + b² = 16
então h² sera igual 32 - 16 = 16
h² = 16
h = 4 ...
anykarokiny6:
respoda mais outra pra mim???
Um quadrado e um triangulo equilatero tem perimetros iguais. Se a diagonal do quadrado mede 9√2 cm, então a altura do triangulo, em cm é??
o perímetro do quadrado é igual ao do triângulo, digamos que o lado do quadrado seja "x", então o perímetro é 4x...
a diagonal mede 9*raiz(2)...
a diagonal, de acordo com Pitágoras, é:
lado² + lado² = diagonal²
x² + x² = ( 9*raiz(2) )²
2x² = 81*2
2x² = 162
x² = 81
x = 9
a diagonal mede 9*raiz(2)...
a diagonal, de acordo com Pitágoras, é:
lado² + lado² = diagonal²
x² + x² = ( 9*raiz(2) )²
2x² = 81*2
2x² = 162
x² = 81
x = 9
Temos então que o lado do quadrado vale 9m
[AQUI TEMOS UM PROBLEMA, NÃO HÁ ESPECIFICAÇÃO DO TRIÂNGULO, ASSIM EXISTEM VÁRIAS RESPOSTAS VÁLIDAS, DE MODO A OBTER O RESULTADO MAIS FÁCIL, UTILIZAREI UM TRIÂNGULO ISÓSCELES]
[AQUI TEMOS UM PROBLEMA, NÃO HÁ ESPECIFICAÇÃO DO TRIÂNGULO, ASSIM EXISTEM VÁRIAS RESPOSTAS VÁLIDAS, DE MODO A OBTER O RESULTADO MAIS FÁCIL, UTILIZAREI UM TRIÂNGULO ISÓSCELES]
36/3 = 12m, tomando o triângulo como isósceles cada lado seu tem 12m, sendo assim lado = lado = base... então para calcular a altura desse triângulo:
(base/2)² + altura² = lado²
6² + a² = 12²
36 + a² = 144
a² = 144 -36
a² = 108
a = raiz(108)
a = 6*raiz(3)
Para o triângulo sendo um triângulo isósceles, sua altura é de 6*raiz(3).
(base/2)² + altura² = lado²
6² + a² = 12²
36 + a² = 144
a² = 144 -36
a² = 108
a = raiz(108)
a = 6*raiz(3)
Para o triângulo sendo um triângulo isósceles, sua altura é de 6*raiz(3).
Respondido por
2
A questão nos fala que a² + b² + c² = 32
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No teorema de Pitágoras temos a seguinte fórmula:
a² = b² + c²
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Note que se substituirmos o valor de b² e c² por a² teremos o mesmo valor.
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a² + a² = 32
2a² = 32
a² = 32/2
a² = 16
a = √16
a = 4
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Portanto a hipotenusa mede 4.
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Espero ter ajudado!
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