a soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo com lados iguais é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?
Soluções para a tarefa
Resposta: vale 4
Explicação passo-a-passo:
Ela diz que a hipotenusa ao quadrado é igual a soma do quadrado dos catetos, matematicamente:
A² = B² + C²
O enunciado diz que a soma dos 3 lados ao quadrado é igual a 32. Ou seja:
A² + B² + C² = 32
Mas como vimos na primeira equação, A² é igual a soma de B² + C². Então basta substituir esta soma por A² na segunda equação:
A² + A² = 32
2A² = 32
A² = 16
A = 4
A hipotenusa vale 4.
Resposta:
4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Explicação passo-a-passo:
.
Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.
O que sabemos:
=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32
..ou seja:
32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)
..ou ainda que 32 - C² - c² = h²
Também sabemos (T. Pitágoras) que:
h² = C² + c²
..então também
32 - C² - c² = C² + c²
32 - C² - C² - c² - c² = 0
32 - 2C² - 2c² = 0
32 = 2C² + 2c²
32 = 2.(C² + c²)
32/2 = (C² + c²)
16 = C² + c²
...como 16 = h²,
..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
https://brainly.com.br/tarefa/10342483
https://brainly.com.br/tarefa/4841052
https://brainly.com.br/tarefa/2271676
https://brainly.com.br/tarefa/10975526
