Question

A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Answer 1

Vamos à resolução do exercício proposto.

Supondo a retangularidade do triângulo, teremos:

A hipotenusa vale “a”;

O maior cateto mede “b”;

O menor cateto tem por medida “c”;

Com isso, obtêm-se:

a²+b²+c² = 32  e  a² = b²+c² (Pitágoras)  =>

a²+(b²+c²) = 32  =>

a²+a² = 32  =>

2a² = 32  =>

a² = 32/2  =>

a² = 16  =>

|a| = 4  e  a>0  =>

a = 4 u.c.

A hipotenusa do triângulo mede 4 u.c.

Abraços!

Answer 2

Resposta:

4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Explicação passo-a-passo:

.

Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.

O que sabemos:

=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32

..ou seja:

 32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)

..ou ainda que 32 - C² - c² = h²

Também sabemos (T. Pitágoras) que:

h² = C² + c²

..então também

32 - C² - c² = C² + c²

32 - C² - C² - c² - c² = 0

32 - 2C² - 2c² = 0

32 = 2C² + 2c²

32 = 2.(C² + c²)

32/2 = (C² + c²)

16 = C² + c²

...como 16 = h²,

..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

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