A soma dos quadrados dos três lados de triângulo retângulo é 32, qual é a sua hipotenusa? Apresente os cálculos e o valor dos outros lados.
Soluções para a tarefa
b²+c²=a²
a²+a²=32
2a²=32
a²=32/2
a²=16
a=4 u.m # (hipotenusa)
b²+c²=16
os outros lados podem ser quaisquer números reais
exemplo:
b=√8 e c=√8
b=2 e c=√12...etc
Resposta:
4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Explicação passo-a-passo:
.
Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.
O que sabemos:
=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32
..ou seja:
32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)
..ou ainda que 32 - C² - c² = h²
Também sabemos (T. Pitágoras) que:
h² = C² + c²
..então também
32 - C² - c² = C² + c²
32 - C² - C² - c² - c² = 0
32 - 2C² - 2c² = 0
32 = 2C² + 2c²
32 = 2.(C² + c²)
32/2 = (C² + c²)
16 = C² + c²
...como 16 = h²,
..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Nota Importante:
Existe um número ilimitado de valores que satisfazem a condição:
16 = C² + c²
Por isso, sem ter uma restrição que limite o seu número, é impossível colocar aqui todos os valores possíveis
Para indicar um valor para cada um dos lados teria de ser dado um critério para cálculo ou seleção para os mesmos
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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