Question

A soma dos quadrados de três números positivos consecutivos é 110. Quais são estes números?

Answer 1

1º : x 2º: x + 1 3º: x + 2 X² +(x+1)²+(x+2)²=110 X²+(x²+2.x.1+1²)+(x²+2.x.2+2²)=110 X²+x²+2x+1+x²+4x+4=110 3x²+6x+5= 110 3x²+6x+5 - 110 = 3x²+6x-105 como são todos múltiplos de 3, podemos dividir todos os elementos por 3. Resultando em x²+2x-35 /_\ = b²-4.a.c /_\ = 2²-4.2.(-35) /_\ = 4+280 /_\=284 X= -b+-√/_\ /2.a X= -2+-√284/2.1 como √284 aproximadamente = 16 X=-2+-17/2 X'=2+16/2=9 X"=2-16/2=7 Se x for 7 os números são 7,8e9 Se x for 9 os números são 9,10,11

Answer 2

1=1                                    1+4+9=14

2=4                                   4+9+16= 29

3=9                                   9+16+25=50

4=16                                 16+25+36=77

5=25                                25+36+49=110

6=36

7=49

8=69

9=81

10=100