Question

a soma dos quadrados de dois números positivos é igual a 100 e a razão entre esses números é igual a 3/4 quais são esses números?

Answer 1

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$\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop { \frac{x}{y} = \frac{3}{4} }} \right.$

sistema substituição
isola x
4x=3y

$x= \frac{3y}{4}$

subst/ x em

$x^2+y^2=100 \\ \\ ( \frac{3y}{4} )^2+y^2=100 \\ \\ \frac{9y^2}{16} +y^2=100 \\ \\ mmc=16 \\ \\ 9y^2+16y^2=1600 \\ \\ 25y^2=1600 \\ \\ y^2=1600\div25 \\ \\ y^2=64 \\ \\ y= \sqrt{64 } \\ \\ y=8$

como
$x= \frac{3y}{4} \\ \\ x= \frac{3.8}{4} \\ \\ x=3.2 \\ \\ x=6$

Os números positivos são 6 e 8