Question

A soma dos quadrados de dois números naturais é 208 , ea razão entre eles é de 3 para 2.Quais são esses números?

Answer 1

x² + y² = 208 

x/y = 3/2 => x = 3y/2 

(3y/2)² + y² = 208 

13y² = 832 => y² = 64 => y = ± √64 = ± 8 ... Porém y é natural ... logo y = 8 

x = 3y/2 => x = 3. 8/2 => x = 24/2 = 12 > 

S: {8, 12} 

Answer 2

Soma dos quadrados de dois nºs = X² + Y² = 208
Razão: X/Y = 3/2        2X = 3Y     X=3Y/2
então podemos subsituir  X = 3Y/2 na primeira equação;

( 3Y/2)² + Y² = 208
9Y²/ 4  + Y² = 208  
9Y² + 4Y² = 832
13y² = 832
Y² = 832/13
Y² = 64
Y = 64
Y = 8    Agora substitui 8 na equação X² + Y² = 208

X² + 8² = 208
X² + 64 = 208
X² = 208 - 64 
X = √ 144
X = 12

X² + Y² = 208
12² + 8² = 208
 144 + 64 = 208
razão 3/2:
12/8 = 3/2