Question

a soma dos quadrados​ de dois números inteiros positivos e consecutivos é 25. Calcule-os

Answer 1

1º número: x
2º número: x+1

x² + (x² + 1)²= 25
x² + x² + 2x + 1 - 25= 0
2x² + 2x - 24= 0
x² + x - 12 = 0

Δ= b² - 4ac
Δ = 1 - 4. 1. (-12)
Δ = 1 + 48 = 49

x= (- b+-√Δ) / 2a
x= (-1 +-√49) / 2
x= (-1 +-7) / 2

x₁= (-1+7) / 2         x₂= (-1 - 7) / 2
x₁= 6/2                   x₂= -8/2
x₁= 3                      x₂= -4

Como os números são inteiros e positivos, então ficamos com o x=3.
Dessa forma, os números são 3 e 3+1=4.
Resp.: 3 e 4.

Answer 2

Resposta:

Como os números são inteiros e positivos, então ficamos com o x=3.

Dessa forma, os números são 3 e 3+1=4.

Resp.: 3 e 4.

Explicação passo-a-passo:

1º número: x

2º número: x+1

x² + (x² + 1)²= 25

x² + x² + 2x + 1 - 25= 0

2x² + 2x - 24= 0

x² + x - 12 = 0

Δ= b² - 4ac

Δ = 1 - 4. 1. (-12)

Δ = 1 + 48 = 49

x= (- b+-√Δ) / 2a

x= (-1 +-√49) / 2

x= (-1 +-7) / 2

x₁= (-1+7) / 2         x₂= (-1 - 7) / 2

x₁= 6/2                   x₂= -8/2

x₁= 3                      x₂= -4