Question

A soma dos quadrados de dois números inteiros positivos e consecutivos é 25 .calcule-os

Answer 1

1° número inteiro positivo e consecutivo
x → x²
2° número inteiro positivo e consecutivo
x + 1 → (x + 1)²
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logo temos a soma dos seus quadrados.
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x² + (x+1)² = 25
.
x² + x² + 2x + 1 = 25
.
2x² + 2x + 1 - 25 = 0
.
2x² + 2x - 24 = 0
.
dividir a Equação toda por 2
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x² + x - 12 = 0
.
(x - 3)•(x + 4) = 0
.
x - 3 = 0
.
x' = 3
.
.
x + 4 = 0
.
x" = -4
.
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lembrar que o número é positivo, então temos apenas o x = 3
.
logo
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o primeiro número é
x = 3
.
o segundo
x + 1 = 3 + 1 = 4 → segundo
.
a soma dos seus quadrados
.
3² + 4² = 9 + 16 = 25
.
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portanto os números são
.
{ 3 e 4 }