Question

A soma dos quadrados de dois números consecutivos positivos é igual a 25. Qual é o menor número?​

Answer 1

Resposta: 3

Explicação passo-a-passo:

Olá, Janne :)

Esta questão é bem simples, mas vamos por partes ^^

ele fala sobre dois números consecutivos... então se o número menor for 15 o outro obrigatóriamente deverá ser 16, pois 16 é o número seguinte...

Então se o número menor for x, o seu consecutivo deverá ser x+1, concorda comigo?

Pois bem... ele diz que a soma DOS QUADRADOS, então repare:

Isso é o quadrado da soma: (x + y)²

Isso é a soma dos quadrados: x² + y²

Como ele se refere ao quadrado da soma, então:

x² + (x+1)²

Ele diz que esse negócio bonito aí em cima é igual a 25, portanto:

x² + (x+1)² = 25

x² + x² + 2x + 1 = 25

2x² + 2x + 1 - 25 = 0

2x² + 2x - 24 = 0

Pelo método da soma e do produto:

(2x - 6) * (x + 4) = 0

2x - 6 = 0

2x = 6

x' = 3

x + 4 = 0

x = -4

Achamos então 3 e -4, o consecutivo de 3 é 4 e o consecutivo de -4 é -3. Como a questão se refere aos números POSITIVOS, os números são o 3 e o 4.

Qual é o menor número? 3 :)

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos