Question

a soma dos quadrados das raízes da equação x2-7x =-10 é igual a: ( com resolução)

Answer 1

Resposta: 2²+5²= 4 + 25 = 29

Explicação passo-a-passo:

A soma dos quadrados das raízes da equação

x2-7x =-10 é igual a: ( com resolução)

x²-7x =-10    (vamos encontrar as raizes da equação)

x²-7x +10 = 0 (igualamos à zero para encontrar as raizes)

x² -2x -5x +10 = 0 (fatoramos para colocar em evidencia)

x.(x-2) -5(x-2) = 0  (forma fatorada da equação )

(x-2). (x-5) = 0  (encontramos as raizes)

x-2=0

x-5=0

x=2

x=5

agora, calcular o quadrado das raizes

2²=2.2=4

5²= 5.5 = 25

somando os quadrados das raizes, teremos:

4+25=29

Solução: 29

resolvendo pela fórmula quadrática

x= -(-7) +/- raiz quadrada$-7^{2} - 4.1.10$

x= -(-7) +/- raiz quadrada 49-40

x= -(-7) +/- raiz quadrada 9

x= -(-7) +/- 3

x= 7+3 : 2= 10 :2 = 5

x= 7-3 :2= 4:2 = 2

2²=2.2=4

5²= 5.5 = 25

2²+5²= 4 + 25 = 29