A soma dos quadrados das raízes da equação: x² - 4x + 1 = 0 é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
x² - 4x + 1 = 0
a = 1 b = - 4 c = 1
Delta = b² - 4 .a . c
D = ( - 4 )² - 4 . 1 . 1
D = 16 - 4
D = 12
- b + ou - VD V é raiz quadrada
x = ------------------
2.1
- ( - 4 ) + ou - V12
x = --------------------------
2
4 + ou - 2 V3
x = ------------------- fatorar
2
2 ( 2 + ou - V3 )
x = ----------------------------
2 simplificando por
x = 2 + ou - V3
x' = 2 + V3 x" = 2 - V3
( 2 + V3 )² + ( 2 - V3 )² =
2² +2.2V3 + ( V3 )² + 2² - 2. 2.V3 + ( V3 )²
4 + 4V3 + 3 + 4 - 4V3 + 3 =
4V3 - 4V3 + 4 + 3 + 4 + 3 = 14
a = 1 b = - 4 c = 1
Delta = b² - 4 .a . c
D = ( - 4 )² - 4 . 1 . 1
D = 16 - 4
D = 12
- b + ou - VD V é raiz quadrada
x = ------------------
2.1
- ( - 4 ) + ou - V12
x = --------------------------
2
4 + ou - 2 V3
x = ------------------- fatorar
2
2 ( 2 + ou - V3 )
x = ----------------------------
2 simplificando por
x = 2 + ou - V3
x' = 2 + V3 x" = 2 - V3
( 2 + V3 )² + ( 2 - V3 )² =
2² +2.2V3 + ( V3 )² + 2² - 2. 2.V3 + ( V3 )²
4 + 4V3 + 3 + 4 - 4V3 + 3 =
4V3 - 4V3 + 4 + 3 + 4 + 3 = 14
Perguntas interessantes
Contabilidade,
9 meses atrás
Saúde,
9 meses atrás
Saúde,
9 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Informática,
1 ano atrás
Geografia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás