Question

a soma dos numeros inteiros compreendidos entre 100 e 400? alguém sabe?

Answer 1

Olá!

Isso é uma P.A de razão 1
a1 = 101
an = 399

(Já que é entre 100 e 400, vai ser o primeiro número depois de 100 e o último antes de 400)

Vamos calcular a posição que 399 ocupa
an = a1 + (n-1)r
399 = 101 + (n-1)1
399 = 101 + n - 1
399 = 100 + n
Subtraindo 100 dos dois lados
399 - 100 = n
299 = n

Ele ocupa a posição 299 dessa P.A, agora podemos usar a fórmula da soma de n termos de uma P.A

Sn = ((a1 + an)n)/2
Sn = ((101 + 399)299)/2
Sn = (500×299)/2
Sn = 149500/2
Sn = 74750

A soma resulta em 74750

Espero ter ajudado!!