Question

A soma dos números complexos 5+5i/1+i e 20/1-i é:

Answer 1

(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) 
i = √-1 

i° = 1 
i¹ = i 
i² = -1 
i³ = -i 
Produtos notáveis: 
(a + b) * (a - b) = (a² - b²) 
(1 + i)*(1 - i) = (1² - i²) = 1 - (-1) = 2 

(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = [(1 - i)*(5 + 5i) + (1 + i)*20]/ (1² - i²) 
(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = (5 + 5i - 5i - 5i² + 20 + 20i) / 2 
(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = [5 - 5(-1) + 20 + 20i] / 2 
(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = [5 + 5 + 20 + 20i] / 2
(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = (30 + 20i)/2 
Logo: 
(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = 15 + 10i