Question

A soma dos N primeiros termos é dada pela fórmula.......

Answer 1

Vamos calcular o termo "a1 , que será a S1.

Sn = (3n^2+n)/2

S1 = (3*1+1)/2

S1 = 4/2

S1 = 2
___________


Vamos calcular a soma da "a1+a2" substituindo 2 na formula.

S2 = (3*2^2+2)/2

S2 = 14/2

S2 = 7
____________

Se ,

a1+a2 = 7

e temos que a1 = 2

2 + a2 = 7

a2 = 7-2

a2 = 5
_____________

Agora podemos calcular a razão dessa PA pela seguinte formula:

r = an+1-an

r = a2 -a1

r = 5-2

r = 3
______________

Agora achando o a4:

an = ak +(n-k)r

a4 = a1 + (4-1)×3

a4 = 2+ 3×3

a4 = 11
____________

Achando a6:

an = ak + (n-k)r

a6 = a1 + (6-1)r

a6 = 2 +5×3

a6 = 17
____________

Logo,

S = a4+a6

S = 11+17

S = 28

Letra C)