Question

A soma dos n primeiros termos de uma pg é 5115. Determine n, sabendo de que a1= 5 e q=2

Answer 1

Usando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

$S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}$

$5115= \frac{5(2 ^{n}-1) }{2-1}$

$\frac{5115}{5}=2 ^{n}-1$

$1023=2 ^{n}-1$

$1024=2 ^{n}$

$2 ^{10}=2 ^{n}$

$n=10$