Question

A soma dos n primeiros termos de uma PA é n (n-2), qualquer que seja n. O sexto termo dessa P.A é
a) impossível de calcular por falta de dados.
b) 7/2
c) 2
d) 7
e) 9

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$S_{n} =\frac{(a_{1}+a_{n})n }{2}=n(n-2)$

Calculando a soma o primeiro termo da PA:

$a_{1}=S_{1}\\\\a_{1}=1.(1-2)\\\\a_{1}=1.(-1)\\\\a_{1}=-1$

Calculando $a_{6}$:

$S_{6} =\frac{(a_{1}+a_{6}).6 }{2}=6.(6-2)\\\\\frac{(-1+a_{6}).6 }{2}=6.4\\\\(-1+a_{6}).3=24\\\\-1+a_{6}=\frac{24}{3} \\\\-1+a_{6}=8\\\\a_{6}=8+1\\\\a_{6}=9$

Resposta E