Question

como resolver
$\times + \frac{1 }{ \times } = \frac{5}{2}$

Answer 1

Entrada:

$x + \frac{1}{x}  = \frac{5}{2}$

Enredo:

Está embaixo das respostas

Soluções:

Resolva para x sobre os números reais:

$x + \frac{1}{x}  = \frac{5}{2}$

↓

Reúna $x + \frac{1}{x}$ usando o denominador comum x:

$\frac{x^{2}+1 }{x} = \frac{5}{2}$

↓

Faça a multiplicação cruzada:

$2(x^{2} + 1) = 5x$

↓

Expandir os termos do lado esquerdo:

$2x^{2} + 2 = 5$

↓

Subtraia 5x de ambos os lados:

$2x^{2} - 5x + 2 = 0$

↓

Os fatores do lado esquerdo em um produto com dois termos:

$(x - 2) (2x - 1) = 0$

↓

Dividida em duas equações:

$x - 2 = 0$ ou $2x - 1 = 0$

↓

Adicione 2 a ambos os lados:

$x = 2$ ou $2x - 1 = 0$

↓

Adicione 1 a ambos os lados:

$x = 2$ ou $2x = 1$

↓

Divida os dois lados por 2:

$x = 2$ ou $x = \frac{1}{2}$

Resposta Final: $x = 2$ ou $x = \frac{1}{2}$