Question

A soma dos N primeiros termos de uma P.A é dada por SN=N(N=1) Então qual o valor do 26 termo?

Answer 1

Resposta:

O vigésimo sexto termo desta P.A. vale 1.

Explicação passo a passo:

Como foi fornecida a fórmula da soma dos termos da P.A. podemos calcular o primeiro termo:

$S_n = n$

Substituindo n por 1 teremos:

$S_1 = 1$

Que é o valor do próprio primeiro termo, já que a soma tem um único termo. Para n valendo 2, temos:

$S_2 = 2$

Mas sabemos que:

$S_2 = a_1 + a_2$

Portanto podemos calcular o segundo termo:

$2 = 1 + a_2 \Rightarrow a_2 = 1$

Deste modo, a razão da P.A. será:

$r = a_2 - a_1 = 1 - 1 = 0$

O que indica uma P.A. constante. Podemos agora escrever o termo geral da P.A:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \Rightarrow a_n = 1 + (n-1) \cdot 0 \Rightarrow a_n = 1$

Portanto o 26º termo vale:

$a_{26} = 1$

Veja outro problema relacionado a soma dos termos de uma PA:

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