Question

A soma dos n primeiros termos da PG (3, -6, 12, ...) é 129. Qual é o valor de n?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{S_n = \dfrac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}}$

$\mathsf{129 = \dfrac{3((-2)^n - 1)}{-2 - 1}}$

$\mathsf{3((-2)^n - 1) = 129(-3)}$

$\mathsf{(-2)^n - 1 = -129}$

$\mathsf{(-2)^n = -128}$

$\mathsf{-2^n = -2^7}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{n = 7}}}$